ABCDA1B1C1D1 — куб. Отрезок AC1 является диагональю куба. Выберите верные утверждения.
1) прямая AC1 пересекает прямую B1D
2) прямая AC1 лежит в плоскости AA1B1
3) прямая AC1 пересекает прямую DD1
4) прямая AC1 лежит в плоскости A1AC
5) прямая AC1 пересекает плоскость CC1D1
6) прямые AC1 и AA1 являются скрещивающимися
Ответ запишите цифрами (порядок записи цифр не имеет значения). Например: 126.
1) Верно. Диагонали куба пересекаются в одной точке.
2) Неверно. Прямая лежит в плоскости, если все точки прямой принадлежат плоскости.
3) Неверно.
4) Верно. Для того чтобы прямая лежала в плоскости, необходимо и достаточно, чтобы две любые точки этой прямой принадлежали этой плоскости. Точки A и C1 лежат в этой плоскости.
5) Верно. В точке C1.
6) Неверно. Они пересекаются в точке A1.
Ответ: 145.